Dopplereffekt - iiiioouuuhhh

Mit iiiioouuuhhh imitieren Kinder einen vorbeiflitzenden Rennwagen. Bei der Annäherung wird der Klang des Motorengeräusches höher wahrgenommen als beim Entfernen. Wir können den Wagen als Sender von (Schall-)Wellen betrachten. In (kurzen) regelmäßigen Abständen setzt er eine Wellenfront ab, die sich dann kreisförmig mit der (Schall-)Geschwindigkeit c ausbreitet. Der Sender bewegt sich dabei mit der Geschwindigkeit v:

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Doppler_hattyu.jpg?uselang=de
Machkegel
Dopplereffekt bei bewegtem Sender und ruhendem Empfänger:

Bewegt sich ein Sender der Frequenz \(f_S\) mit der Geschwindigkeit \(v\) auf den Empfänger zu, so nimmt dieser die erhöhte Frequenz \(f_E\) wahr.

$$f_E = \frac{1}{1-\frac{v}{c}}\cdot f_S$$

Entfernt sich der Sender (negative Geschwindigkeit \(v\)), so ist \(f_E\) kleiner als \(f_S\).
\(c\) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle(nfronten).

Herleitung der Formel
erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra