Newton-Iterationsverfahren

Sei die gesuchte Nullstelle \(x^*\in [a;b] \subseteq D_f\).

Algebraisch sieht das so aus:

allgemein gilt:

Newton-Iterationsverfahren

Eine Nullstelle der differenzierbaren Funktion \(f\) lässt sich meist mit folgender Iterationsvorschrift näherungweise ermitteln: $$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)},\quad n \in \mathbb{N}_0$$

Das Newton-Verfahren lässt sich (wie jedes Iterationsverfahren) mit einer Tabellenkalkulation umsetzen:

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