Zweikörperproblem

Zwei Körper im Weltall ziehen sich aufgrund ihrer Gravitationskraft gegenseitig an. Wenn die Masse des einen Körpers (z. B. Sonne) sehr viel größer als die des anderen (z. B. Erde) ist, kann man Ersteren vereinfachend als ruhend betrachten, während er die Bewegung des Körpers kleinerer Masse beeinflusst. Man spricht dann von Zentralgestirn und Planet (bzw. Komet, Mond oder Satellit).

In folgender Simulation wird die Bahn des Planeten, abhängig von seiner Startposition und Startgeschwindigkeit v0 und der Masse M des Zentralgestirns, in 100 Zeitschritten dt durch ein Näherungsverfahren (Methode der kleinen Schritte) vorausberechnet. Experimentiere!

Exakte mathematische Lösungen des Zweikörperproblems liefern drei Möglichkeiten für die Planetenbahn: Versuche durch Variation der Parameter diese Bahnen zu erhalten! (Beachte: Das Näherungsverfahren kann insbesondere bei großen Zeitschritten dt ungenaue oder sogar falsche Ergebnisse liefern.)

Das Zweikörperproblem wurde bereits zu Beginn des 17. Jahrhunderts von Johannes Kepler durch die Entdeckung von drei Gesetzmäßigkeiten der Planetenbewegung (größtenteils) gelöst.

erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra